數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)

也是科技創(chuàng)新的理論根基

求真書院秉持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)軍人才培養(yǎng)初心

努力在國家亟需的人工智能領(lǐng)域

貢獻求真力量

01/回顧求真書院交叉人才培養(yǎng)的重要足跡

2022年7月，求真書院與經(jīng)濟管理學(xué)院簽署聯(lián)合培養(yǎng)博士協(xié)議，面向數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃學(xué)生，探索“數(shù)學(xué)+經(jīng)濟”頂尖人才貫通培養(yǎng)模式，釋放出數(shù)學(xué)與相關(guān)交叉學(xué)科聯(lián)合培養(yǎng)人才的重要信號。

2023年8月，求真書院與自動化系簽署聯(lián)合培養(yǎng)博士協(xié)議，面向數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃學(xué)生，進一步開啟“數(shù)學(xué)+智能科學(xué)”頂尖人才貫通培養(yǎng)新方向。

2023年10月，在與文科、工科交叉合作的基礎(chǔ)上，求真書院與生命科學(xué)學(xué)院簽署聯(lián)合培養(yǎng)博士協(xié)議，面向數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃學(xué)生，旨在推動完成了數(shù)學(xué)與文、理、工不同學(xué)科代表方向的交叉布局。

2024年6月，求真書院與智能產(chǎn)業(yè)研究院簽署聯(lián)合培養(yǎng)博士協(xié)議，面向書院每年招收的博士研究生，聚焦人工智能學(xué)術(shù)研究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與人工智能領(lǐng)域的領(lǐng)軍人才。

同月，求真書院與自動化系進一步合作，自2024年秋季學(xué)期開始，聯(lián)合設(shè)立“數(shù)學(xué)與人工智能實驗班”，開展數(shù)學(xué)與人工智能交叉的本科人才培養(yǎng)工作。首批實驗班學(xué)生從2024級自動化大類和求真書院英才班的學(xué)生中進行遴選。

2024年8月，求真書院進一步完善“數(shù)學(xué)+人工智能”培養(yǎng)體系，正式設(shè)立“數(shù)學(xué)與人工智能”學(xué)術(shù)型碩士項目。該項目自2024年秋季開始招生，首屆學(xué)生將于2025年秋季學(xué)期入學(xué)。

自此，求真書院完成數(shù)學(xué)與人工智能本科、碩士、博士不同階段的培養(yǎng)布局，進一步拓寬應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，助力國家人工智能發(fā)展。

02/數(shù)學(xué)與人工智能碩士項目詳解

項目設(shè)立初衷

MathforAI：數(shù)學(xué)是人工智能的基礎(chǔ)

（1）人工智能起源離不開數(shù)學(xué)家

1956年，約翰·麥卡錫、馬文·閔斯基、克勞德·香農(nóng)等學(xué)者（其中眾多參與者是數(shù)學(xué)家，下圖紫色框標(biāo)注）在美國漢諾斯小鎮(zhèn)的達(dá)特茅斯學(xué)院，共同討論著機器模擬智能的一系列問題。他們討論了很久，始終沒有達(dá)成共識，卻為討論內(nèi)容起了一個名字：人工智能。這個會議就是著名的達(dá)特茅斯會議。自此，人工智能（AI，ArtificialIntelligence）開始出現(xiàn)在人們的視野，1956年也就成為了人工智能元年。

約翰·麥卡錫（JohnMacCarthy）:1951年普林斯頓數(shù)學(xué)博士，圖靈獎獲得者。在1956年的達(dá)特茅斯會議上提出了“人工智能”一詞，并被譽為人工智能之父，將數(shù)學(xué)邏輯應(yīng)用到了人工智能的早期形成中。

馬文·閔斯基（MarvinMinsky）：1950年普林斯頓數(shù)學(xué)博士，圖靈獎獲得者。1946年進入哈佛大學(xué)主修物理，后改學(xué)數(shù)學(xué)，獲博士學(xué)位。

克勞德·香農(nóng)（ClaudeShannon）：1940年MIT數(shù)學(xué)博士，數(shù)學(xué)家、密碼學(xué)家、信息論創(chuàng)始人。

雷·所羅門諾夫（RaySolomonoff）：物理碩士、數(shù)學(xué)家。機器學(xué)習(xí)的先驅(qū)，算法概率論的創(chuàng)始人，通用概率分布之父，通用歸納推理理論的創(chuàng)建者，奠定人工智能理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

奧利弗·塞爾弗里奇（OliverSelfridge）：1945年MIT數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，數(shù)學(xué)家。他是人工智能先驅(qū)，被稱為機器感知之父。

特蘭查德·摩爾（TrenchardMore）：數(shù)學(xué)家、計算機科學(xué)家。

（2）數(shù)學(xué)（包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)）在人工智能領(lǐng)域發(fā)揮至關(guān)重要的作用

AIforMath：人工智能推動數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)家在很早就開始利用機械計算輔助進行數(shù)學(xué)研究。例如，勒讓德(Legendre)和高斯(Gauss)利用人力計算完成巨大的素數(shù)表，并以此作出關(guān)于素數(shù)漸進分布的猜想（素數(shù)定理）。在電子計算機發(fā)明以后，阿佩爾(Appel)和哈肯(Haken)在1970年代利用計算機枚舉的方法討論了一千余種情況，從而證明了關(guān)于平面圖染色的四色定理。計算機輔助定理證明的早期發(fā)展與邏輯學(xué)、代數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)分支密切相關(guān)。例如，華人數(shù)學(xué)家王浩先生在1950年代至1960年代提出了命題邏輯中的王氏算法，并深遠(yuǎn)的影響了此后以歸結(jié)原理(resolutionprinciple)為核心的自動定理證明系統(tǒng)發(fā)展；我國數(shù)學(xué)家吳文俊先生于1970年代提出吳氏方法，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，以此通過代數(shù)算法完成幾何定理的證明。在現(xiàn)代機器學(xué)習(xí)與人工智能的浪潮下，以Lean為代表的數(shù)學(xué)定理驗證系統(tǒng)為復(fù)雜證明提供了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男问交A(chǔ)，深度和強化學(xué)習(xí)方法的飛速發(fā)展極大的提升了自動定理證明的能力。例如，谷歌DeepMind實驗室推出了基于神經(jīng)符號系統(tǒng)的AlphaGeometry算法將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與吳氏方法結(jié)合，已經(jīng)達(dá)到了自動求解國際數(shù)學(xué)奧賽級別的幾何問題的水平；在剛剛過去的2024年國際數(shù)學(xué)奧賽中，DeepMind實驗室的增強算法AlphaProof更是完整解決了全部6道題中的4道——該人工智能系統(tǒng)的成績只差1分就可以達(dá)到人類金牌的分?jǐn)?shù)線。未來數(shù)學(xué)的邊界將由數(shù)學(xué)家與人工智能系統(tǒng)合作開拓。

招生培養(yǎng)

培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)具備扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備在人工智能及相關(guān)領(lǐng)域鉆研探索精神，且有志于解決國家在人工智能等領(lǐng)域發(fā)展的重要問題的優(yōu)秀人才。

招生人數(shù)：首年預(yù)計招收20人（不含國際生）

學(xué)位授予：滿足培養(yǎng)方案和學(xué)位授予要求，授予數(shù)學(xué)學(xué)科理學(xué)碩士學(xué)位

報名方式：符合清華大學(xué)2025年接收優(yōu)秀應(yīng)屆本科畢業(yè)生免試攻讀研究生的相關(guān)規(guī)定。具體信息詳見清華大學(xué)研究生招生信息網(wǎng)址yz.tsinghua.edu.cn。申請人將以下材料在2024年8月23日12:00——9月2日12:00于我校研究生申請服務(wù)系統(tǒng)（yzbm.tsinghua.edu.cn）內(nèi)提交，逾期不予受理。

咨詢方式：

聯(lián)系電話：010-62783608；

電子郵箱：qzsyzs@mail.tsinghua.edu.cn

導(dǎo)師團隊

本項目主要依靠清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心師資（YMSC）和北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院（BIMSA）師資，現(xiàn)有近30人，未來還將繼續(xù)擴大師資規(guī)模。導(dǎo)師團隊的研究范圍覆蓋機器學(xué)習(xí)理論、自然語言處理、計算機視覺、人工智能賦能自然科學(xué)、人工智能系統(tǒng)、統(tǒng)計學(xué)、精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)等關(guān)鍵領(lǐng)域。發(fā)表論文絕大多數(shù)在國際頂級期刊或頂級會刊上，并在國際學(xué)術(shù)界產(chǎn)生了重要影響。求真書院院長丘成桐先生不僅在理論數(shù)學(xué)方面有著全球矚目的影響力，在應(yīng)用數(shù)學(xué)以及交叉學(xué)科領(lǐng)域包括人工智能領(lǐng)域也有卓越貢獻。例如，丘成桐先生發(fā)明的Yau-Yau非線性濾波器方法是新控制論奠基性理論之一；與他學(xué)生發(fā)明的計算共形幾何理論推動了圖像技術(shù)的飛速發(fā)展；與合作者提出的GLMY同調(diào)理論，已成為復(fù)雜系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)解析的最重要的拓?fù)浞椒ㄖ?；與合作者提出在黎曼流形上重新定義傳統(tǒng)PCA的主流形及主邊界理論，能挖掘隱藏在數(shù)據(jù)背后的幾何結(jié)構(gòu)，旨在解決傳統(tǒng)統(tǒng)計方法和理論中的缺陷。

培養(yǎng)特色

理論與實踐并重：注重數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)與AI技術(shù)應(yīng)用相結(jié)合，確保學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，并能應(yīng)用知識解決實際問題。

多學(xué)科交叉：AI方向涉及數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)等多學(xué)科，項目強調(diào)學(xué)科交叉，促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

前沿技術(shù)引領(lǐng)：課程設(shè)置緊跟AI領(lǐng)域最新發(fā)展動態(tài)，引入深度學(xué)習(xí)、強化學(xué)習(xí)、自然語言處理等前沿課程，確保學(xué)生掌握最新知識。

實踐驅(qū)動學(xué)習(xí)：通過實踐課程，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力，鼓勵學(xué)生參與各類AI競賽和科研項目。

國際化視野：引入國際前沿教材和課程，鼓勵學(xué)生參與國際交流與合作，提高學(xué)生的國際競爭力。

03/結(jié)語

2024年3月，UC伯克利EECS教授JelaniNelson聯(lián)合發(fā)起了一個倡議，表示支持加州大學(xué)BOARS的新規(guī)，強調(diào)「強大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對人工智能至關(guān)重要」，認(rèn)為“代數(shù)、微積分和概率的核心數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)代AI創(chuàng)新的核心”。在該倡議中，已經(jīng)有31位知名人物簽字，包括馬斯克、奧特曼等重要人物以及OpenAI、微軟、蘋果、亞馬遜、英偉達(dá)、谷歌等重要公司的科學(xué)家。

https://www.mathmatters.ai/

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